Hipatia - la científica de Alejandría

Hipatia (c. 370-415)  —por lo menos según Lucas Siorvanes en Routledge Concise Encyclopedia of Philosophy—fue una neoplatónica «famosa por sus charlas públicas sobre filosofía y astronomía, y su actitud directa para con el sexo». Añade que era también «un animal político», con un agudo sentido de la virtud práctica. Presumiblemente a resultas de una u otra de estas características, fue asesinada por una turba de cristianos «y ha permanecido como una mártir de la historia de la filosofía». 

Quizá sea Hipatia la más famosa de las «mujeres perdidas de la filosofía». Se dice de ella que fue la filósofa neoplatónica y matemática más sobresaliente de su tiempo. 

A la edad de treinta años su reputación se había extendido hasta las remotas tierras de Libia y Turquía. Hija de Teón, un profesor de matemáticas y astronomía del Museo de Alejandría, fue considerada aún más brillante que su padre, además de hermosa y modesta, lo que al parecer su padre no era en absoluto. 

En aquella época, Alejandría, bajo los romanos, era el centro literario y científico del mundo, y era una ciudad que se jactaba de tener en su territorio magníficos palacios, la Biblioteca y Museo de Alejandría y diversas e influyentes escuelas de filosofía. 

La vida intelectual florecía a pesar de que la antigua polis estaba siendo arrasada por las batallas entre cristianos, judíos y paganos. Hipatia era pagana, y una suerte de «platónica» o, como diríamos hoy en día, una librepensadora. Pero aunque el gobierno romano cristiano de Alejandría perseguía a los judíos y a los paganos, este mismo gobierno la honró con una posición sin precedentes, asalariada, como cabeza de la escuela de Plotino. Según un cronista, Nicéforo, esto se debió a que destacaba en todas las disciplinas y superaba con mucho a todos los demás filósofos, no sólo a los de su tiempo, sino también a los anteriores. 

De cualquier modo, durante quince años estuvo al frente de esta prestigiosa institución, enseñando las sutiles artes de la geometría, las matemáticas, las obras de Platón y Aristóteles, astronomía y mecánica. Se dice que los estudiantes, tanto hombres como mujeres, viajaban desde todas las regiones para estudiar con ella. A causa de su dedicación, honestidad y seriedad, «todos la respetaban y reverenciaban», dice Nicéforo, y parece que, incluso en aquella sociedad rígidamente dominada por hombres, a ella le resultaba natural guiarlos.

Heráclito, el físico cuántico

Durante el último siglo, Heráclito fue reinventado como una especie de físico cuántico pionero, que no se metía tanto en ríos como en campos de energía. Werner Heisenberg, el inventor del «principio de indeterminación», aunque sus puntos de vista sólo necesitaban un pellizco para ponerlos completamente al día, escribió: La física moderna está en cierto sentido muy cercana a las doctrinas de Heráclito. Si reemplazamos la palabra «fuego» por la de «energía» podemos repetir sus afirmaciones palabra por palabra desde nuestro punto de vista moderno. 

La energía es de hecho la sustancia de la que están hechas todas las partículas elementales, todos los átomos y, por lo tanto, todas las cosas, y es también la energía la que las mueve…La energía puede ser llamada la causa fundamental de todo cambio que se produce en el mundo. Pero el mismo Platón parafraseaba a Cratilo, que antes que él determinó por sí mismo lo que Heráclito había querido decir. 

La idea de Cratilo de que todo cambia permanentemente fue empleada más tarde por Empédocles, que embelleció la otra noción heraclítea de un mundo continuamente dividido por dos cosas evocadoramente llamadas «fuerzas», el «amor» y la «lucha», para revelar su carácter esencial. El mundo se convierte en una esfera de amor perfecto en el que se ha infiltrado la lucha, como un remolino. ¿De quién fue la idea, entonces? ¿De Heráclito, de Cratilo o…? 

El asunto sigue cambiando. Pero en cualquier caso, la observación sobre los ríos, quizá más prosaica de lo que parece, tiene que ver con la naturaleza de la experiencia humana. Todo el tiempo nos encontramos con cosas que se nos aparecen de modo diferente, pero detrás de la apariencia de diversidad hay una unidad más importante y más fundamental: «Las cosas frías se entibian, lo tibio se enfría, lo húmedo se seca, lo seco se humedece». Heráclito no está diciendo que los sentidos nos engañan, ya que añade que «las cosas cuyo aprendizaje es vista y oído, ésas son las que yo prefiero». El mundo es una esfera de amor perfecto en la que se ha infiltrado la lucha, como un remolino. Incluso la vida y la muerte son como una misma cosa, continúa Heráclito. «Como una misma cosa se dan en nosotros vivo y muerto, despierto y dormido, joven y viejo; pues lo uno, convertido, es lo otro, y lo otro, convertido, es lo uno a su vez». Los opuestos se unifican con el cambio: se trocan uno en el otro. Y el cambio es la realidad fundamental del universo. La perspectiva más elevada, la «divina», ve todos los opuestos: «día y noche, invierno y verano, paz y guerra, abundancia y hambre», todo es lo mismo. Con la perspectiva divina, incluso lo bueno y lo malo son lo mismo. Dos mil años después, el profesor Hegel encontró en el vórtice arremolinado de la unidad de los opuestos de Heráclito la simiente de una nueva «filosofía mundial», los orígenes de la lógica especulativa, y la noción histórica del perpetuo cambio.

La batalla de Hegel entre la tesis y la antítesis, en búsqueda de la síntesis, le llevó directamente al materialismo dialéctico de Marx y a la ideología fascista de los poderes purificadores del conflicto y de la guerra. Pero Heráclito mismo había declarado: «Debes saber que la guerra es algo común a todas las cosas, y que la lucha es justicia». Es sólo el ardor de la batalla lo que puede «probar que unos son buenos, y otros, meros hombres, convirtiendo a los últimos en esclavos y a los primeros en amos». 

En realidad, hay otra manera de ver a Heráclito. Al tiempo que él delineaba su teoría del cambio perpetuo y cíclico, el sabio chino Lao Tsé explicaba la naturaleza cíclica del Tao manifiesta en la famosa interrelación del yin y el yang. Pero ésa es otra historia.

Heráclito el Oscuro

Heráclito (c. s. V a. C.) era un aristócrata que vivía en la costa jónica de Grecia. Le gustaba componer epigramas filosóficos breves y algo paradójicos, lo cual más tarde le valió el sobrenombre de «el Oscuro». Su fama, sin embargo, la debe a una afirmación referente a los ríos, en apariencia totalmente inofensiva. El profesor Godfrey Vesey cita este «fragmento 12» en su minienciclopedia; dice así: «A quienes entran en los mismos ríos, aguas diferentes y diferentes les corren por encima». Vesey añade con acierto que esto llevó a Platón a negar que podamos conocer el mundo cotidiano a partir de los sentidos, «y esto lo llevó a su vez a la teoría de las Formas». Heráclito «floreció», como se dice a veces (cual si se tratara de algún tipo de exótica flor filosófica), en Éfeso, alrededor del año 500 a. C. Según autores posteriores, se quemó a sí mismo en una pila de estiércol, pero, ¡ay!, como sucede a menudo, esto último parece ser más una historia apócrifa que un acontecimiento realmente histórico. 

Como ocurre con los demás «presocráticos», se han conservado muy pocos registros de su pensamiento e ideas, sólo algunos «fragmentos». Hay cerca de cien; el más largo tiene apenas cincuenta y cinco palabras. De esto podemos deducir que Heráclito era un acertijo. Excepto, claro, cuando se dirigía a sus conciudadanos de Éfeso. Entonces se convertía en un hombre muy grosero, y les decía, por ejemplo, que «lo digno para los efesios mayores de edad sería ahorcarse todos». 

No era tímido a la hora de menospreciar a otros filósofos, declarando que ellos mismos habían demostrado con el ejemplo que la erudición no enseña sensatez. Tampoco trataba mejor a la población en general: afirmaba que «les pasa inadvertido cuanto hacen despiertos, igual que se olvidan de cuanto hacen dormidos». 

En otros fragmentos más filosóficos puede verse cómo Heráclito rechaza todas las nociones místicas del origen del universo, afirmando que éste no había sido creado por nadie, sino que siempre había existido, y que lo realmente importante no era fundamentarlo a partir del examen de pequeños trozos, sino estudiar su composición, su estructura. Él pensaba que estaba hecho esencialmente de fuego, que era también el ingrediente principal del alma. Pero el fragmento más famoso de Heráclito es el que trata del río: No puedes bañarte dos veces en el mismo río. A veces se cita con más precisión de esta manera: «A quienes entran en los mismos ríos, les recubren aguas distintas cada vez». Otras veces, de esta otra: «No puedes bañarte en el mismo río dos veces, ya que el agua fresca siempre fluye sobre ti». 

Ya tenemos cuatro versiones diferentes de esta frase, al fin y al cabo, resulta muy natural. Después de todo, esta observación se ha utilizado siempre como una especie de metáfora sobre la naturaleza de la realidad en general, y el «heraclitismo» se convirtió en una doctrina encapsulada por Platón como perspectiva de que «todo fluye».

Pitágoras y la teoría complicada

Existen dos raíces principales de la matemática griega. La fuente más antigua es el Antiguo Egipto, entre el 3100 y el 2500 a. C., y era evidentemente muy sofisticada, como testifican las Pirámides, con sus túneles secretos, sus proporciones matemáticas y su posicionamiento respecto a diversos cuerpos planetarios y solares. La otra fuente, de alrededor de 2000 a. C., son los sacerdotes de Mesopotamia, o «la tierra entre dos ríos» (el Tigris y el Éufrates), que crearon un cuerpo de conocimiento matemático. Su matemática era práctica, para construir, para comerciar y para que los astrónomos pudieran medir las estaciones, aunque también tenían aplicaciones místicas.

La teoría pitagórica comienza con la «unidad» del número uno, también conocido como «la Mónada». Era descrito como si se tratara de un número a la vez par e impar, también llamado par-impar. Se trata de los dos poderes opuestos presentes en la unidad, que se separa y recombina para formar el resto del mundo. Geométricamente, consiste en un punto sin dimensiones. Para los pitagóricos, es la fuente de todas las cosas. 
El número dos es imperfecto, ya que crea la posibilidad de la división. Geométricamente, es una línea. 
El número tres fue denominado «la totalidad», ya que combina el uno y el dos, y porque permite que haya un comienzo, un medio y un final. Geométricamente, el tres es la primera forma: un triángulo. 
El número cuatro, que representa un cuadrado, era considerado perfecto; mientras que el número diez, como puede ser creado a partir de varios números primos, también contiene todas las proporciones musicales y matemáticas, y por esto representa el mundo. 

Con el número cuatro, se llega al reino de los cuerpos físicos de las figuras tridimensionales (una pirámide, por ejemplo), que pueden ser construidos a partir de cuatro puntos. Los números cinco y seis eran llamados «matrimonio», ya que combinan el dos y el tres, considerados los números macho y hembra, el primero mediante la suma, y el último mediante factoreo. El número siete era llamado «virgen», ya que no puede ser creado a partir de ningún otro. El número ocho es el primer número «cúbico», ya que es el resultado de 2 × 2 × 2, y el número nueve recibía el nombre de «horizonte» por no mejor razón que el hecho de preceder a la «Década» o número diez. 

El diez contiene a todos los demás números, y por eso es denominado «el universo». Puede ser construido de diferentes e interesantes maneras, sea sumando 1, 2, 3 y 4, o sumando los cubos de 1 y 3. Los pitagóricos lo consideraban una deidad y juraban (devotamente, por supuesto) por él. (Final de la teoría complicada, al menos hasta donde vamos a considerarla). 

De cualquier modo, se cuenta la historia de un estudiante pitagórico, Hipasio, que fue arrojado al mar para que se ahogara después de que compartiera con los «no iniciados» el conocimiento del difícil hecho de que algunas cualidades geométricas (tales como la raíz cuadrada de dos) no podían expresarse en absoluto como números enteros. Esto era evidentemente problemático para los pitagóricos y preferían mantenerlo en secreto. A pesar de no ser capaz de calcular la raíz cuadrada de dos, las historias sobre los extraños poderes de Pitágoras no dejan de acumularse, como nos recuerda este fragmento: Una vez fue visto por mucha gente el mismo día y a la misma hora tanto en el Metaponto como en Crotón; ¡y una vez, en Olimpia, durante los juegos, se puso en pie en el teatro y reveló que uno de sus muslos era de oro! El mismo Aristóteles señala que Pitágoras era apodado «Apolo el Hiperbóreo», siendo los hiperbóreos un pueblo mítico del que se pensaba que habitaba en las regiones del norte de Grecia. La palabra significa literalmente «la tierra que hay más allá del viento norte», considerada una utopía donde el clima era templado, el Sol producía dos cosechas al año y los ancianos se arrojaban felizmente al mar cuando decidían que ya habían vivido una buena vida. 

Como si esto fuera poco, otros autores recuerdan extraordinarias hazañas de Pitágoras: Predicaba que un barco que se acercaba traería un cadáver. Mordió a una serpiente hasta matarla. Le hablaba al río Cosa y éste le respondía «¡Bienvenido, Pitágoras!». No todo el mundo se dejaba impresionar con estas historias. 

Heráclito describe a Pitágoras como un charlatán, que robaba las ideas de otros y las transmitía a sus seguidores como si fueran propias. Lo compara con una urraca ladrona, cuyo arte no es la sabiduría sino el engaño. Pero muchas de las enseñanzas de Pitágoras reaparecen en Platón. Por ejemplo, en tiempos en que tales ideas eran extrañas, Pitágoras insistía en que los hombres y las mujeres eran iguales, que la propiedad debía ser comunitaria y que sus seguidores debían vivir y dormir en comunidad. Todo esto reaparece en La República, como estilo de vida recomendado por Platón para los guardianes; también aparece la doctrina pitagórica de las formas celestes y la brecha entre el mundo del conocimiento y el de la materia (del cual los filósofos debían mantenerse a distancia). 

Además: 
En el Menón aparece la visión de Pitágoras sobre cómo el aprendizaje es en realidad rememoración, cuando el «joven esclavo» recuerda el teorema geométrico que lleva su nombre.
En el Gorgias sale la doctrina pitagórica de que cuanto mejor se conoce algo, más se vuelve uno parecido a ello. En el Timeo hay una descripción pitagórica del universo en términos de armonías (musicales) y materia, la cual es revelada místicamente como hecha de formas geométricas, en especial a partir de triángulos.
En el Fedón se presenta la visión pitagórica de que la filosofía es una preparación para la muerte y la inmortalidad.

De la filosofía se dice a veces que es una serie de huellas platónicas, lo que en muchos casos es verdad. Pero, de un modo bastante misterioso, si lo examinamos de cerca, ¡el mismo Platón parece consistir en gran parte en una serie de huellas de Pitágoras!

Pitágoras y los números

Pitágoras prohibía hacer daño a los animales porque creía que las almas de las personas estaban atrapadas dentro de ellos. Los vegetarianos de hoy en día pueden pensar que la palabra «atrapadas» es poco amable para con los animales, pero es que Pitágoras, al igual que los sacerdotes órficos, consideraba el cuerpo humano como una especie de tumba para el alma. La existencia terrena era algo que tenía que sufrirse antes de reencarnar en algo mejor. Quizá en un número…, ¡quizá incluso en el número diez! 

La música era central en el pitagorismo. Los pitagóricos se habían dado cuenta de que algunas frecuencias de sonido, y, más aún, las más placenteras para el oído humano, mantienen unas con otras relaciones matemáticas simples. Por ejemplo, si se reduce a la mitad la longitud de una cuerda de lira, se producirá una nota una octava más alta. 

Los pitagóricos, naturalmente, pensaban que el cielo también tenía que estar en «armonía» y, mediante un sistema de pesos agregados a los extremos de las cuerdas que luego pulsaban, identificaron los fundamentos matemáticos de las leyes de la gravedad. (El mismo Newton reconoció este hecho, dos mil años más tarde, en sus Principia Mathematica). 

Munidos con este conocimiento, imaginaron que las mismas estrellas producían un bello sonido al realizar su ronda alrededor del «fuego central». Este fuego, por cierto, no era el Sol, pero aun así Pitágoras puede ser considerado uno de los primeros filósofos en plantear un sistema detallado de los movimientos de los planetas que no insistió en que la Tierra estaba fija en el centro. Pitágoras consideraba que el universo, de un modo extraño, consistía en última instancia en números, que realmente existían alrededor y sobre los objetos que «participaban» de ellos; cuatro sillas, por ejemplo, ofrecían una vislumbre del celestial «número cuatro». 

El número diez era especialmente importante, una especie de objeto triangular que consistía en cuatro líneas de cuatro, tres, dos y uno: 

La Tetractys de la Década. 

Contemplando la elegancia matemática del universo, revelada en los movimientos de las estrellas y los planetas, pero también en las misteriosas verdades matemáticas, la humanidad podría escapar a la corrupción terrestre y lograr la inmortalidad. Otro cronista, Aetius, recuerda cómo los pitagóricos conjuraban sus votos más sagrados no a los dioses, sino a las formas matemáticas: ¡Por aquel que dio a nuestra generación la Tetractys de la Década, la fuente y raíz de la naturaleza eterna! Se cree que Pitágoras inventó la palabra «filosofía», o amor por la sabiduría, para dar cuenta de sus investigaciones sobre los misterios del mundo de los números. 

También se supone que acuñó la palabra «cosmos» (cosmos), que significa «bello ornamento», para describir el universo. En el siglo V, Proclo atribuye a Pitágoras el haber sistematizado el estudio de la matemática, que antes consistía en meras observaciones dispersas, «examinando los principios de la ciencia desde el comienzo y comprobando las teorías de manera inmaterial e intelectual». 

Aristóteles nos ofrece unas reminiscencias algo desorganizadas del método pitagórico, diciendo que empieza con el «uno» y que este uno representa el «límite». Lo «ilimitado» que hay a su al rededor está «demarcado y limitado por el límite…desde lo ilimitado se configura el tiempo, el aliento y el vacío que distingue constantemente los espacios de las distintas clases de cosas». La primera cosa creada es el número. El universo que la gente conoce consiste en cosas que se distinguen unas de otras, es decir, que pueden numerarse. Si el resto de la secuencia estaba especificado, la información se ha perdido. Aristóteles añade: Tal combinación de números, por ejemplo, les parecía ser la justicia, tal otra el alma y la inteligencia, tal otra la oportunidad; y así, poco más o menos, hacían con todo lo demás…por último, veían en los números las combinaciones de la música y sus acordes…Aristóteles nos recuerda también la «Tabla de los opuestos». 

Así como hay números pares e impares, lo limitado y lo ilimitado eran: Uno y pluralidad Derecha e izquierda Macho y hembra Inmovilidad y movimiento Recto y curvo Luz y oscuridad Bueno y malo Cuadrado y…oblongo (Eso hace diez). 

Aristóteles explica que Pitágoras asociaba números a conceptos como justicia, que es el número cuatro, o matrimonio, que es el cinco, ya que expresaba la unión del macho con la hembra (el número del macho es el tres, y el de la hembra es el dos), pero esta teoría es en realidad más complicada.

Pitágoras, hijo de Menesarco

Pitágoras parece haber sido un hombre bastante misterioso. Como Sócrates, no dejó más que huellas, y en todo caso ningún escrito. Algunos dicen que ni siquiera existió, señalando que su nombre, pythia y agoreuein, significa literalmente «palabras del oráculo». 

Sin embargo, para tratarse de una figura mítica, hay muchos detalles prácticos registrados. Veamos, pues, si Pitágoras, hijo de Menesarco, fue el verdadero padre de la filosofía occidental. La historia comienza en algún momento, no se sabe exactamente cuándo, del siglo VI a. C., cuando Pitágoras, un isleño originario de Samos, regresa a casa después de años de viajar por el mundo, incluyendo Egipto (donde al parecer fue iniciado por los sacerdotes en los secretos de su instrucción) y el misterioso «Este», hogar de los persas y de los Reyes Magos caldeos, así como de los brahmanes de la India. 

Samos, sin embargo, había caído bajo el poder de un tirano, de modo que fue finalmente en el sur de Italia, en Crotona, donde Pitágoras fijó su establecimiento. Los autóctonos de aquella época eran conocidos por su autoindulgencia y ociosidad, pero en lugar de mantener un perfil bajo como extranjero, Pitágoras se ofreció a instruirlos en los méritos de la vida sencilla. Gracias a él, pronto vieron la luz los jóvenes del gimnasio, las mujeres de la ciudad y los adultos del Senado, por lo menos según el historiador Jámblico, que escribió sobre esto ochocientos años después de los hechos. 

Seiscientos de ellos se convirtieron en sus discípulos y se dedicaron con él a la búsqueda de la sabiduría. Se les pedía que vivieran en comunidad y con sencillez. 

Pitágoras tenía reglas estrictas y exigía a sus seguidores que vivieran de acuerdo con ellas. La primera era el silencio. «Él, Pitágoras, lo ha dicho» era lo único que necesitaban saber en su búsqueda de la sapiencia. Según Jámblico, que escribió en el siglo III de nuestra era, a los monjes más jóvenes no se les permitía ver a Pitágoras, y lo escuchaban hablar a través de un velo. Se supone que las conferencias que daba (como los consejos del Oráculo de Delfos) consistían en breves palabras como éstas: No colabores para desmontar una carga, pero ayuda a montarla. Pon siempre el zapato primero en el pie correcto. No hables en la oscuridad. Cuando hagas un sacrificio, hazlo con los pies desnudos. 

Sólo a algunos discípulos muy avanzados, después de años de paciente aprendizaje, se les permitía hablar e incluso formular preguntas. Entre otras reglas del pitagorismo, tan ridiculizadas por los filósofos posteriores, estaban éstas: Abstenerse de las judías; No tocar nunca un gallo blanco; No permitir que las golondrinas aniden en el tejado de la propia casa; No mirar un espejo al lado de una luz; No remover la lumbre con hierro. Cuando el puchero se quita de la lumbre, no dejar su marca en la ceniza, sino removerla. De manera similar, al levantarse por la mañana, enrolla las sábanas y haz desaparecer la huella del cuerpo, y, finalmente, no te extravíes en la dicha. 

Russell agrega lo siguiente, y dice que todas las reglas pitagóricas eran en realidad «primitivas concepciones tabú». 

«Él, Pitágoras, lo ha dicho» era lo único que necesitaban saber. 

No recoger lo que se ha caído. 

No romper el pan ni comer una hogaza entera. 

No caminar por la carretera. 

No coger guirnaldas. 

No comer el corazón de los animales. 

No sentarse en una medida de cuarto.

Pitágoras en la historia

Pitágoras (c. 570-495 a. C.) «es uno de los hombres más interesantes y complejos de la historia», escribe Bertrand Russell en su Historia de la filosofía occidental. 

«Las tradiciones que tienen que ver con él no sólo constituyen una mezcla inextricable de verdad y falsedad, sino que incluso las más aceptadas y menos disputadas de entre ellas nos presentan una psicología bastante curiosa. Se le puede describir, brevemente, como una combinación de Einstein y Mrs. Eddy (*).

Fundó una religión, cuyos dogmas principales eran la transmigración de las almas y la pecaminosidad de comer judías. Su religión se encarnó en una Orden religiosa, que en algunos lugares tomó las riendas del Estado, y estableció una “Regla de los Santos”». 

Russell nos dice que aunque la teoría de Pitágoras de que «todas las cosas son números» es literalmente un sinsentido, «lo que quería decir no es un sinsentido exactamente». Le atribuye al antiguo filósofo útiles descubrimientos como las nociones matemáticas de la «media armónica», la «progresión armónica», el concepto de «números cuadrados», así como la posibilidad de convertirlos en «cúbicos». 

Concluye así: No conozco a ningún otro hombre que fuera tan influyente como él en la esfera del pensamiento. Digo esto porque lo que aparece como platonismo, al analizarlo, descubrimos que en esencia es pitagorismo. La misma concepción de un mundo eterno, revelado al intelecto pero no a los sentidos, se deriva de él. De haber sido por él, los cristianos no hubieran pensado en Cristo como en el Verbo, del mismo modo que los teólogos no hubieran buscado pruebas lógicas de Dios o de la inmortalidad. Es un tributo notable. ¿Pero es posible que sea verdad?

(*) Mary Bokers Eddy (1821-1910) fue la fundadora del nacimiento ciencia cristiana. Escribió varios libros.